jueves, 8 de enero de 2015

CONO

CONO I (ficha 84)
 Solución
En el segundo ejercicio la curva resultante es una hipérbola.


CONO V

Ficha en PDF
 (Una) Forma de resolverlo:
  Una recta debe cortar a un cono en dos puntos. En este caso parece claro que no corta a la base, así que debe cortar a dos generatrices. La forma "normal" de resolverlo sería meter la recta en un plano (P) y hallar la sección que produce en el cono (elipse, parábola...). Si trazamos un plano cualquiera (proyectante, por ejemplo) la sección será una elipse o una hipérbola: Donde ésta corte a la recta estarán los puntos. El problema es que estas curvas son "trabajosas" de trazar, y las hemos de dibujar a mano alzada.
Así que podemos optar  por una solución más simple. En vez de un plano proyectante , trazamos el definido por la recta y el vértice del cono: Este plano cortará al cono en un triángulo. Así que:

1º Hallamos el plano definido por R y el vértice.-Para ello hemos dibujado una recta paralela a R que pasa por V, conseguimos las trazas de la recta y las unimos.
2º Trazamos la sección que produce P en el cono. Ésta tiene que ser un triángulo cuyos vértices son el punto V y la sección que produce el plano en la circunferencia-base.
3º Donde este triángulo corte a la recta R estarán los puntos que buscamos.

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