lunes, 23 de octubre de 2017

23-27 Tangencias -utilizando eje radical (2º bachillerato)

En estos casos de tangencias podemos utilizar las aplicaciones de la potencia de un punto, eje radical y centro radical
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Ficha 24 en PDF  
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Ficha 25 en PDF  
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Soluciones
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24 I 1º Trazamos la mediatriz al segmento AB (los centros de las circunferencias han de estar en esta línea). Dibujamos la recta que pasa `por A y B: Ha de ser el eje radical de C1 y C2. Donde corte a la recta estaría el CR.
 I 2 En este caso no tenemos ningún punto de tangencia, pero la distancia del centro a los PT ha de ser la media proporcional de los segmentos CA y CB. así que hallamos esta media y llevamos la distancia con el compás, hallando los puntos de tangencia.
      Los centros de las circunferencias los hallamos con radios perpendiculares a los puntos de tangencia.
 I 3 Trazamos las circunferencias
 II En este caso dibujamos la bisectriz, donde han de hallarse los centros.
Al ser una figura simétrica, ha de haber un punto B, simétrico al A con respecto a la bisectriz.
 El resto del ejercicio lo resolvemos de forma análoga al primero.


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26 1. Trazamos la mediatriz de AB (los centros C2 y C3 han de estar en ella)
     2. Por A y B trazamos el eje radical de C2 y C3
     3.Haciendo centro en cualquier punto de la mediatriz, dibujamos una circunferencia (C4) que pase por A y B y corte a C1
     4. Trazamos el eje radical de C1 y C4: Donde se corten los ejes radicales está el centro radical de todas las circunferencias
      5.Hallando la media proporcional de los segmentos entre el centro radical y los puntos A y B obtenemos la distancia hasta los puntos de tangencia, que obtenemos. Uniendo el centro de C1 con los puntos de tangencia conseguimos los centros C2 y C3
       6. Por último, dibujamos las circunferencias.
    Modo alternativo: En vez de hallar la media proporcional, podemos halla los puntos de tangencia utilizando el arco capaz: Dibujamos la circunferencia que tiene como diámetro la distancia entre C1 y el CR. Donde corte a C1 están los puntos de tangencia.
El caso siguiente es similar, así que lo resolvemos usando los mismos pasos

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lunes, 9 de octubre de 2017

miércoles, 3 de mayo de 2017

PERSPECTIVA ISOMÉTRICA 1º BACHILLERATO

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SOLUCIONES
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lunes, 27 de marzo de 2017

Selectividad 2017

Aquí tenéis algunos enlaces de la universidad de Cádiz con indicaciones para la prueba de este año
Orientaciones y exámenes anteriores ( de la página de la universidad de Cádiz)

Exámenes anteriores de selectividad Andalucía



80 PRISMA V 2º Bachillerato

 Solución
ejercicio 1

Una recta atravesaría un prisma por dos puntos (podemos imaginárnoslo como una bala atravesando el cuerpo). Cuando la figura tiene las caras paralelas a los planos de proyección los "orificios de entrada" se ven directamente. pero en este caso no es así; así que para verlos trazamos un plano P que contiene a la recta R (un plano P proyectante, que es más fácil).
        El plano P corta al cuerpo formando
 en este caso un triángulo: donde éste corte a la recta tenemos los dos puntos que buscamos, ya que
pertenecen tanto a la recta como a la figura.

Ejercicio 2
1 Hallamos la proyección vertical del punto O mediante una recta horizontal
   Abatimos el plano P con el punto O
   Dibujamos el hexágono en el plano abatido
   Desabatimos el plano con el hexágono: Nos bastan 3 rectas horizontales para llevar los 6 vértices del polígono

2 Dibujamos las dos proyecciones del hexágono (los lados han de ser paralelos)
 3 Por cada uno de los vértices del hexágono trazamos rectas perpendiculares a P. En  una de estas rectas medimos 30 mm, podemos hacerlo de varias maneras (cambio de plano por ejemplo) en este caso se ha optado por diferencia de cotas.
4 Cuando tenemos un vértice del hexágono de arriba (con sus dos proyecciones) hallamos el resto del polígono trazando paralelas al de abajo (la figura nos tiene que quedar igual). Uniendo los vértices obtenemos las aristas de la figura que faltan.
5 repasamos distinguiendo partes vistas y ocultas.
 FICHA SOLUCIONADA
Solución en PDF

martes, 29 de marzo de 2016

PERSPECTIVA ISOMÉTRICA-croquis

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Soluciones
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martes, 8 de marzo de 2016